如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，且AE=12BC，連接DE，CE．
（1）求證AB=DE；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AECD的形狀，并寫出理由．
AE
=
1
2
BC
【考點】矩形的判定．
【答案】（1）證明見解析；
（2）四邊形ADCE是矩形．理由見解析．
（2）四邊形ADCE是矩形．理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：44引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法，其中正確的有（ ）個
①四邊形AEDF是平行四邊形：
②如果∠BAC=90°，則四邊形AEDF是矩形：
③如果AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形：
④如果AD⊥BC且AB=AC，則四邊形AEDF是菱形，發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：836引用：10難度：0.4 -
2．添加下列一個條件，能使平行四邊形ABCD成為矩形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：310引用：3難度：0.5 -
3．四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件 ，可使它成為矩形．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：20引用：3難度：0.5
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