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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠ABC=90°且AB=BC=BB1=2,D、E、F分別為AC、BC、B1B的中點,G為線段DE上一動點.
(1)求C1F與平面A1B1C1所成角的正切值;
(2)求點C1到平面A1B1G的距離;
(3)求銳二面角C1-A1G-B1的余弦值的最大值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/13 8:0:2組卷:56引用:1難度:0.4
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點,直線PB與平面ABC所成角的正切值為2,
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    AC
    =
    2
    6

    (1)求直線BD與平面PAB所成的角;
    (2)求二面角A-PC-B的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:23引用:1難度:0.4
  • 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P,P1分別為底面ABCD,A1B1C1D1內(nèi)一動點,E為P1B的中點.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,若P1為D1C1的中點,求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值;
    (2)如圖2,若PP1⊥平面ABCD,P1A=P1B,求證:PE∥平面P1AD.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:15引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°.AD=
    3
    ,EF=2.
    (1)求證:AE∥平面DCF;
    (2)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為60°.
    發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:137引用:6難度:0.5
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