設(shè)橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），離心率為22，F(xiàn)為橢圓E的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過(guò)F且斜率為k的直線與橢圓E交于D，G兩點(diǎn)，若滿足AD⊥AG，求k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B，C分別作直線l：x=t的垂線（點(diǎn)B，C在直線l的兩側(cè)）．垂足分別為M，N，記△BMP，△MNP，△CNP的面積分別為S1，S2，S3，試問(wèn)：是否存在常數(shù)t,使得S1，12S2，S3總成等比數(shù)列？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
1
2
S
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：59引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4418引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：453引用：3難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~