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2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市沈北新區(qū)東北育才雙語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第四次獨(dú)立練習(xí)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m,n）．給出下列結(jié)論，正確的有（ ）
①abc＞0；
②9a-3b+c＜0；
③若點(diǎn)（-12，y1），（12，y2），（32，y3）在拋物線上，則y2＜y1＜y3；
④關(guān)于x的ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則k≥c-n；
⑤當(dāng)n=-3a時(shí)，△ABP為等邊三角形．
1
2
1
2
3
2
3
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式；等邊三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：521引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：988引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7