如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于點C，D，AD：OD=1：2，以O(shè)A和OC為鄰邊作矩形OABC，點E是直線AB上一動點．
（1）寫出點B的坐標(biāo)；
（2）連接DE，若DE平分∠ADC，求出點E的坐標(biāo)；
（3）若點F是縱軸（y軸）左側(cè)任意一點，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是矩形，若存在，直接寫出點F坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點B的坐標(biāo)為（-3，4）；
（2）E的坐標(biāo)為（-3，）；
（3）存在，點F的坐標(biāo)為（-1，）或（-5，）．
（2）E的坐標(biāo)為（-3，
5
+
1
2
（3）存在，點F的坐標(biāo)為（-1，
9
2
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：378引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點A，點B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點C，且點C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點P，過點P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點Q，當(dāng)PQ=43OC時，求點P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點B，與直線l1：y=533x+b交于點C，C點到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點A．3
（1）求直線l1的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，y軸上的兩個動點E、F（E點在F點上方）滿足線段EF的長為，連接CE、AF，當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時，求出此時點F的坐標(biāo)以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點A與點H對應(yīng)，點C與點G對應(yīng)，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點M為直線AC上的動點，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點的平行四邊形，若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4 -
3．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：5311引用：23難度：0.5