某大型企業(yè)為員工謀福利,與某手機通訊商合作,為員工辦理流量套餐.為了解該企業(yè)員工手機流量使用情況,通過抽樣,得到100名員工近一周每人手機日平均使用流量L(單位:M)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖:
若將每位員工的手機日平均使用流量分別視為其手機日使用流量,回答以下問題.
(1)求這100名員工近一周每人手機日使用流量的眾數(shù)、中位數(shù);
(2)在辦理流量套餐后,采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣,如果不知道樣本數(shù)據(jù),只知道抽取了男員工20名,其手機日使用流量的平均數(shù)為800M,方差為10000;抽取了女員工40名,其手機日使用流量的平均數(shù)為1100M,方差為40000.
(?。┮阎傮w劃分為2層,通過分層隨機抽樣,各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:m,x,s21;n,y,s22,記總的樣本平均數(shù)為ω,樣本方差為s2.證明:s2=1m+n{m[s21+(x-ω)2]+n[s22+(y-ω)2]}.
(ⅱ)用樣本估計總體,試估計該大型企業(yè)全體員工手機日使用流量的平均數(shù)和方差.
x
s
2
1
y
s
2
2
ω
s
2
=
1
m
+
n
{
m
[
s
2
1
+
(
x
-
ω
)
2
]
+
n
[
s
2
2
+
(
y
-
ω
)
2
]
}
【考點】頻率分布直方圖的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/2 8:0:9組卷:252引用:4難度:0.5
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1.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本的平均重量為( ?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:133引用:5難度:0.9 -
2.從某企業(yè)生產的產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數(shù)分布表:
質量指標值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8
(2)估計這種產品質量指標的平均數(shù)及方差
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(3)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定?
附:方差運算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi為第i組頻率.-x發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:114引用:3難度:0.6 -
3.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營.途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查,下面是根據(jù)調查結果,繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.
G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù) [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有90%的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關,說明理由.老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 (其中n=a+b+c+d為樣本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布:2025/1/9 8:0:2組卷:47引用:2難度:0.7
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