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菁優(yōu)網(wǎng)某大型企業(yè)為員工謀福利,與某手機(jī)通訊商合作,為員工辦理流量套餐.為了解該企業(yè)員工手機(jī)流量使用情況,通過(guò)抽樣,得到100名員工近一周每人手機(jī)日平均使用流量L(單位:M)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖:
若將每位員工的手機(jī)日平均使用流量分別視為其手機(jī)日使用流量,回答以下問(wèn)題.
(1)求這100名員工近一周每人手機(jī)日使用流量的眾數(shù)、中位數(shù);
(2)在辦理流量套餐后,采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣,如果不知道樣本數(shù)據(jù),只知道抽取了男員工20名,其手機(jī)日使用流量的平均數(shù)為800M,方差為10000;抽取了女員工40名,其手機(jī)日使用流量的平均數(shù)為1100M,方差為40000.
(ⅰ)已知總體劃分為2層,通過(guò)分層隨機(jī)抽樣,各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:m,
x
,
s
2
1
;n,
y
,
s
2
2
,記總的樣本平均數(shù)為
ω
,樣本方差為s2.證明:
s
2
=
1
m
+
n
{
m
[
s
2
1
+
x
-
ω
2
]
+
n
[
s
2
2
+
y
-
ω
2
]
}

(ⅱ)用樣本估計(jì)總體,試估計(jì)該大型企業(yè)全體員工手機(jī)日使用流量的平均數(shù)和方差.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/2 8:0:9組卷:250引用:4難度:0.5
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    ?(1)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)全年級(jí)的平均分和獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的劃線成績(jī);
    (2)甲、乙、丙三位同學(xué)因測(cè)試結(jié)果不理想,組成互助學(xué)習(xí)小組,通過(guò)挑戰(zhàn)游戲的方式加強(qiáng)練習(xí),挑戰(zhàn)游戲規(guī)則如下:游戲共有3輪,每輪由一位同學(xué)出一道“背誦”或“默寫(xiě)”題,另外兩位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立答題,若兩位同學(xué)都答對(duì)或兩位同學(xué)都答錯(cuò),原出題的同學(xué)繼續(xù)出題,游戲進(jìn)入下一輪;若兩位同學(xué)中僅有一位同學(xué)答對(duì),則答對(duì)的同學(xué)出下一道題,另兩位同學(xué)作答,游戲進(jìn)入下一輪.每答對(duì)一道“默寫(xiě)”題得10分,每答對(duì)一道“背誦”題得5分,答錯(cuò)和出題均不得分,第一輪由甲開(kāi)始出題.
    現(xiàn)已知出題時(shí),甲、乙、丙出“默寫(xiě)”題的概率分別為
    1
    2
    ,
    1
    3
    ,
    1
    4
    ,當(dāng)答題時(shí),甲、乙、丙答對(duì)“背誦”題和“默寫(xiě)”題的概率如下表所示:
    背誦
    1
    2
    2
    3
    1
    3
    默寫(xiě)
    1
    2
    1
    3
    2
    3
    ①求第一輪結(jié)束時(shí),乙的得分X的分布列和期望;
    ②求第三輪仍由甲出題的概率.

    發(fā)布:2024/10/17 0:0:1組卷:197引用:1難度:0.3
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