如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，⊙O的半徑為5．求BF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：358引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
5
5
，0），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，
2
5
5
），延長CB交x軸于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延長C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，……，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2021個(gè)正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．
（
3
2
）
2019
B．
（
3
2
）
2020
C．
（
3
2
）
2021
D．
（
3
2
）
2022
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：152引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，?ABCD中，AB：BC=3：2，∠DCB=60°，點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP：DQ=（　　）
A．
2
3
：
13
B．
3
：
10
C．3：4 D．1：1
發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：163引用：1難度：0.5
解析
3．定義：以直角三角形的重心為圓心，且與該直角三角形的一邊相切的圓叫做這個(gè)直角三角形的重切圓．斜邊為10，重切圓半徑為2的直角三角形的面積是
．
發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：74引用：1難度：0.3
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE=4，⊙O的半徑為5．求BF的長．