如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（10，0），B（0，5）．點F是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），連接OF．設(shè)點F的橫坐標為x.
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當△OAF的面積S=12S△OAB．
①判斷此時線段OF與AB的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
②第一象限內(nèi)是否存在一點P，使△PAF是以AF為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A點坐標為（y=-x+5；
（2）S=-x+25（0＜x＜10）；
（3）A：①OF=AB；理由見解答過程；
②存在，點P的坐標為（，）或（，5）．
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（2）S=-
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（3）A：①OF=
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②存在，點P的坐標為（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1104引用：5難度：0.3
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．
（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d2的值；
（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當d1+d2=3時點P的坐標；
（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：8436引用：56難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點B的坐標為（10，3），點D為OA的中點過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點F，是否存在這樣的點F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點A、B，A點的橫坐標為2，B點的橫坐標為a（0＜a＜4且a≠2），過點A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（ ）y=-12x+2發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1662引用：40難度：0.9
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