如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm,設運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，BP把△ABC的周長分成相等的兩部分．
（2）當t為何值時，BP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；
（3）當t為何值時，△BCP為等腰三角形？
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【解答】
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