如圖1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)∠B=35°，∠C=75°時，求∠EFD的度數(shù)；
（2）若∠B=α，∠C=β，請結(jié)合（1）的計算猜想∠EFD、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不用說明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）20°．
（2）．
（3）．
（2）
1
2
β
-
1
2
α
（3）
1
2
β
-
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：676引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個角為60°，則∠BAC=．
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：764引用：4難度：0.6 -
2．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．
①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；
②求∠AFC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點(diǎn)為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點(diǎn)P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．13
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：3608引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，點(diǎn)P為∠ABC、∠ACB的角平分線上的交點(diǎn)．
（1）∠BPC的度數(shù)是 ．
（2）請問點(diǎn)P是否在∠BAC的角平分線上？請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：195引用：4難度：0.6