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2023-2024學年河南省鄭州七中八年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
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試題詳情
定義:如圖,點M,N把線段AB分割成AM,MN,NB,若以AM,MN,NB為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M,N是線段AB的勾股分割點.
(1)已知M,N把線段AB分割成AM,MN,NB,若AM=1,MN=2,
BN
=
3
,則點M,N是線段AB的勾股分割點嗎?請說明理由.
(2)已知點M,N是線段AB的勾股分割點,且AM為直角邊,若AB=12,AM=5,求BN的長.
【考點】
勾股定理的逆定理
;
勾股定理
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/19 6:0:3
組卷:139
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
下列由三條線段a、b、c構成的三角形:①∠A+∠B=∠C;②a=3k,b=4k,c=5k(k>0);③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④a=m
2
+1,b=m
2
-1,c=2m(m為大于1的整數(shù)),其中能構成直角三角形的是( ?。?/h2>
A.①④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:728
引用:4
難度:0.6
解析
2.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ?。?/h2>
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.a
2
=c
2
-b
2
D.
a
:
b
:
c
=
1
3
:
1
4
:
1
5
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:372
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=18cm.動點P從點A出發(fā),沿AB向點B運動,動點Q從點B出發(fā),沿BC向點C運動,如果動點P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時出發(fā),設運動時間為t(s),解答下列問題:
(1)t為
時,△PBQ是等邊三角形?
(2)P,Q在運動過程中,△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化,當t為何值時,△PBQ是直角三角形?說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 17:30:2
組卷:3349
引用:5
難度:0.5
解析
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