如圖所示，ABCD是半徑為R的四分之三光滑絕緣圓形軌道，固定在豎直面內(nèi)。以軌道的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平直徑AC方向建立x軸，豎直直徑BD方向建立y軸。y軸右側(cè)（含y軸）存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，通過(guò)軌道最高點(diǎn)D后，又落回到軌道上的A點(diǎn)處。不考慮小球之后的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求：
（1）小球落回到A點(diǎn)時(shí)的速率；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?br />（3）小球從A下滑到電場(chǎng)內(nèi)的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小。
【考點(diǎn)】帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：258引用：10難度：0.7
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1．半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的3/4倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：
（1）珠子所能獲得的最大動(dòng)能和在最大動(dòng)能處環(huán)對(duì)珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在A點(diǎn)給珠子以多大的初速度？發(fā)布：2024/9/5 1:0:8組卷：190引用：5難度：0.5 -
2．如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.20kg,帶有q=6.0×10-4C正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°．求：
（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。
（2）將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力F的大小。
（3）如果要使小球能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在A點(diǎn)時(shí)沿垂直于OA方向運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大小。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）發(fā)布：2024/10/4 5:0:1組卷：314引用：13難度：0.3 -
3．在光滑水平面上固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的豎直圓筒S（右圖為俯視圖），圓筒半徑為R=1m。一根長(zhǎng)r=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于圓筒圓心O點(diǎn)，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、帶電量為q=+5×10-5C的小球?？臻g有一場(chǎng)強(qiáng)為E=4×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與水平面平行。將細(xì)線拉至與電場(chǎng)線平行，給小球大小為10m/s、方向垂直于電場(chǎng)線的初速度v0。
（1）求當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的速度大?。?br />（2）若當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰到圓筒后不反彈，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量損失減小為零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不變。之后小球沿圓筒內(nèi)壁繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)。求這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度的最小值。
（3）從初始位置開(kāi)始，要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線始終保持不松弛，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小所需滿足的條件。發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：405引用：6難度：0.5
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