已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）?ex定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m,f（t）=n.
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證：n＞m；
（3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足f′（x0）ex0=23（t-1）2，并確定這樣的x0的個數(shù)．
f
′
（
x
0
）
e
x
0
2
3
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16引用：2難度：0.5
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1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
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+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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