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閱讀下面材料:
子薇遇到這樣一個問題:如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為DC、BC邊上的點,∠EAF=45°,連接EF,求證:DE+BF=EF.
子薇是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上.她先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法,發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題.她的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG(如圖2),此時GF即是DE+BF.
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請回答:在圖2中,∠GAF的度數(shù)是
45°
45°

參考子薇得到的結(jié)論和思考問題的方法,解決下列問題:
(1)如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點,若∠BAE=45°,DE=4,求BE的長度.
(2)如圖4,已知線段AC=4,線段BC繞點C旋轉(zhuǎn),且BC=6,連結(jié)AB,以AB為邊作正方形ADEB,連結(jié)CD.求線段CD的最大值.
【答案】45°
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/28 7:0:8組卷:153引用:3難度:0.3
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    發(fā)布:2024/9/17 4:0:8組卷:96引用:1難度:0.5
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    (1)如圖①,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),把圖①中L形的紙片按圖②剪拼,改造成了一個大長方形如圖③,請求出圖③中大長方形的面積;
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    (2)請寫出圖①、圖②、圖③驗證的乘法公式為:

    【應用探究】
    (3)利用(2)中驗證的公式簡便計算:499×501+1;
    (4)計算:
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    【知識遷移】
    (5)類似地,我們還可以通過對立體圖形進行變換得到代數(shù)恒等式如圖④,將一個棱長為a的正方體中去掉一個棱長為b的正方體,再把剩余立體圖形切割分成三部分如圖⑤,利用立體圖形的體積,可得恒等式為:a3-b3=
    .(結(jié)果不需要化簡)
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    發(fā)布:2024/8/30 6:0:10組卷:43引用:2難度:0.5
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