如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動．
（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為35平方厘米；
（2）點(diǎn)P、Q在移動過程中，是否存在某點(diǎn)時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的四分之一？若存在，求出運(yùn)動的時(shí)間；若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，5秒或7秒鐘后，可使△PCQ的面積為35平方厘米；
（2）存在，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動（6-2）s時(shí)，△PCQ的面積等于△ABC的面積的四分之一．
（2）存在，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動（6-2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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