如圖，正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y=mx（x＞0）交于點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y1=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線y2，y2與y軸交于點(diǎn)C，與y=mx交于點(diǎn)D．
（1）求正比例函數(shù)y1=kx及反比例函數(shù)y=mx的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△ACD的面積．
m
x
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：510引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（1，n），B（-2，-2）兩點(diǎn)．y2=mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出滿足的x的取值范圍．mx＞kx+b
（3）如圖2，平移直線AB，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，連接AC、OA，則△AOC的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：99引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（3，a）．3x
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）將這個(gè)正比例函數(shù)的圖象向上平移m（m＞0）個(gè)單位，新函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，如果點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，求m的值．3x發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：184引用：1難度：0.6 -
3．如圖，直線l1：y=x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，4），直線l2：y=n與直線l1交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)N．y=kx（x＞0）
（1）k=．
（2）當(dāng)n=時(shí)，sin∠ANM=，此時(shí)S△AMN=．22發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：131引用：1難度：0.5