一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2164引用：73難度：0.7
相似題
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1．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=220°，求∠E的度數(shù)；
（3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且，∠CDP=13∠CDN，求∠P的度數(shù)．∠CBP=13∠CBM
發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：152引用：1難度：0.7 -
2．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，其內(nèi)角和為2340°，則這個(gè)多邊形每個(gè)外角的度數(shù)是 °．
發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：127引用：2難度：0.7 -
3．如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：356引用：3難度：0.5