萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．
（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F₀
a.若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F₁，求比值
F
1
F
0
的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F₂，求比值
F
2
F
0
的表達(dá)式．
（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為R_s和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2219引用：37難度：0.3

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1．20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域。已知某星球的半徑為R₀，表面處的重力加速度為g₀。地球和該星球的密度之比為
ρ
ρ
0
=2.5，表面處的重力加速度之比為
g
g
0
=4，不考慮地球和該星球的自轉(zhuǎn)，則地球和該星球的半徑之比為（　?。?/h2>
A．
8
5
B．
5
8
C．
1
10
D．10
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：8引用：2難度：0.7
解析
2．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
1
9
。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求：
（1）在火星上宇航員所受的重力為多少？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
（2）宇航員在地球上可跳1.5m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？（地球表面的重力加速度g取10m/s²）
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：8引用：3難度：0.4
解析
3．蘇聯(lián)航天員乘坐載人飛船首次踏上月球表面。
（判斷對錯(cuò)）
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：4引用：3難度：0.7
解析

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3．蘇聯(lián)航天員乘坐載人飛船首次踏上月球表面。 （判斷對錯(cuò)）