如圖所示，間距為L=1m兩平行金屬導軌由傾斜部分和水平部分平滑連接而成，傾斜部分導軌與水平面的傾角θ=30°，上端連有阻值R=1Ω的定值電阻且傾斜導軌處于大小為B₁=0.5T、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。水平部分導軌足夠長，圖示矩形虛線框區(qū)域存在大小為B₂=1T、方向豎直向上的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度d=1.5m?，F(xiàn)將質量m=0.1kg、內阻r=1Ω、長L=1m的導體棒ab從傾斜導軌上端釋放，達到穩(wěn)定速度v₀后進入水平導軌，當恰好穿過B₂磁場時速度v=1m/s,已知導體棒穿過B₂磁場的過程中速度變化量與在磁場中通過的距離滿足Δv=kΔx（比例系數(shù)k未知），運動過程中導體棒始終與導軌垂直并接觸良好，不計摩擦阻力和導軌電阻。（g=10m/s²）求：
（1）導體棒ab的速度v₀；
（2）導體棒ab穿過B₂磁場過程中導體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若磁場B₁大小可以調節(jié)，其他條件不變，為了使導體棒ab停留在B₂磁場區(qū)域，B₁需滿足什么條件？