如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點D，E是BC上一點，連接AE，與BD相交于點O，連接OC，DE，且OB=OC．
（1）求證：AE垂直平分BC；
（2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；
（3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．
【考點】等邊三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：661引用：4難度：0.7
相似題
-
1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E在邊BC上，且BD=AD，CE=AE．判斷△ADE的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/22 19:0:1組卷：63引用：2難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC，DE∥BC，且∠ADC-∠A=60°，求證：△ADE是正三角形．發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：53引用：2難度：0.6 -
3．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作DE∥AB交AC于點E．
（1）求證：∠C=∠CDE．
（2）若∠A=60°，試判斷△DEC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：830引用：6難度：0.7