閱讀下列材料并解答問(wèn)題:
在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)內(nèi)角α的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍,那么這樣的三角形我們稱為“優(yōu)雅三角形”,其中α稱為“優(yōu)雅角”.例如:一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是50°、100°、30°,這個(gè)三角形就是“優(yōu)雅三角形”,其中“優(yōu)雅角”為100°.反之,若一個(gè)三角形是“優(yōu)雅三角形”,那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角α的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍.
(1)一個(gè)“優(yōu)雅三角形”的一個(gè)內(nèi)角為120°,若“優(yōu)雅角”為銳角,則這個(gè)“優(yōu)雅角”的度數(shù)為 40°40°.
(2)如圖1,已知∠MON=60°,在射線OM上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)畫(huà)射線交線段OB于點(diǎn)C(點(diǎn)C不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合).若△AOC是“優(yōu)雅三角形”,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E,F(xiàn)為線段AD上一點(diǎn),且∠AFE+∠ADC=180°,∠FED=∠C.若△ADC是“優(yōu)雅三角形”,求∠C的度數(shù).
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.
【答案】40°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/25 8:0:9組卷:744引用:3難度:0.6