已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=8cm,AD⊥BC，垂足為D，F(xiàn)為AD中點．點P從點B出發(fā)，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB向點B勻速運動，速度為1cm/s；點E為點P關于AD的對稱點．連接PQ、FQ、EF、AE．設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當PQ∥AE時，求t的值；
（2）設四邊形AEPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使∠DFE=∠AFQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：435引用：2難度：0.1
相似題
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1．在人教版八年級上冊數(shù)學教材P53的數(shù)學活動中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識應用：小風想要做一個如圖（2）所示的風箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學的角度看，小風確定“十字架”時應滿足什么要求？并證明你的結論．
（2）知識拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．矩形ABCD中，∠ACB=30°，△BEF中，∠BEF=90°，∠BFE=30°，BF=
AC，連接FD，點G是FD中點，將△BEF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜360°）．12
（1）如圖1，若點B恰好在線段DF延長線上，AB=4，連接EG，求EG的長度；
（2）如圖2，若點E恰好落在線段FD上，連接AG，證明：2（GD-GA）=DC；3
（3）如圖3，若點E恰好落在線段AB延長線上，點M是線段AD上一點，3AM=DM，N是平面內(nèi)一點，滿足∠MND=∠FDC，已知AB=4，當△DMN是等腰三角形時，直接寫出線段MN的長度．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：118引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6