如圖甲所示的蹦極運(yùn)動是一種非常刺激的娛樂項(xiàng)目。為了研究蹦極過程，做以下簡化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動沿豎直方向，忽略彈性繩的質(zhì)量。如圖乙所示，某次蹦極時(shí)，游客從蹦極平臺由靜止開始下落，到a點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，游客繼續(xù)向下運(yùn)動，能到達(dá)的最低位置為b點(diǎn)，整個(gè)過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，彈性繩的彈力大小F=kx,其中x為彈性繩的形變量，且游客從離開蹦極平臺第一次運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能損失可忽略。已知該游客的質(zhì)量m=90kg,k=80N/m,彈性繩的原長L0=10m。取重力加速度g=10m/s2。
（1）求游客第一次到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）求游客下落過程中速度第一次達(dá)到最大值時(shí)彈性繩的形變量xm；
（3）國家有關(guān)部門規(guī)定蹦極所需的彈性繩最大伸長量應(yīng)不超過原長的4倍。已知彈性繩的形變量為x時(shí)，它的彈性勢能Ep=12kx2．請你判斷該游客使用的這根彈性繩是否符合規(guī)定，并簡述理由。
1
2
k
x
2
【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；胡克定律及其應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：4難度：0.4
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1．如圖所示，圓心角為90°的光滑圓弧形軌道，半徑R為1.6m,其底端切線沿水平方向。長為l=m的斜面，傾角為θ=60°，其頂端與弧形軌道末端相接，斜面正中間有一豎直放置的直桿；現(xiàn)讓質(zhì)量為1kg的物塊從弧形軌道的頂端由靜止開始滑下，物塊離開弧形軌道后剛好能從直桿的頂端通過，重力加速度g取10m/s2，求：1635
（1）物塊滑到弧形軌道底端時(shí)對軌道的壓力大??；
（2）直桿的長度。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：3引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體甲和乙從同一水平面下降相同高度h,甲物體豎直向下運(yùn)動，乙物體沿斜面下滑l。下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：16引用：11難度：0.9 -
3．下列物體在運(yùn)動過程中，機(jī)械能可視作守恒的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：3引用：4難度：0.8
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