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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,拋物線y=ax2+bx+9與x軸交于點A(-3,0),B(6,0),與y軸交于點C,連接BC、AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是x軸上的一個動點,連接CP,當
CPA
=
1
2
CBA
時,求P點坐標;
(3)點D是線段AC上一點(點D與點A、C不重合),過點D作BC的平行線交AB于點E,連接CE,求△CDE面積的最大值.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/20 8:0:9組卷:89引用:1難度:0.3
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  • 1.【發(fā)現(xiàn)問題】
    菁優(yōu)網(wǎng)
    “速疊杯”是深受學生喜愛的一項運動,杯子的疊放方式如圖1所示:每層都是杯口朝下排成一行,自下向上逐層遞減一個杯子,直至頂層只有一個杯子.愛思考的小麗發(fā)現(xiàn)疊放所需杯子的總數(shù)隨著第一層(最底層)杯子的個數(shù)變化而變化.
    【提出問題】
    疊放所需杯子的總數(shù)y與第一層杯子的個數(shù)x之間有怎樣的函數(shù)關系?
    【分析問題】
    小麗結合實際操作和計算得到下表所示的數(shù)據(jù):
    第一層杯子的個數(shù)x 1 2 3 4 5
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    【解決問題】
    (1)直接寫出y與x的關系式;
    (2)現(xiàn)有36個杯子,按【發(fā)現(xiàn)問題】中的方式疊放,求第一層杯子的個數(shù);
    (3)杯子的側面展開圖如圖4所示,ND,MA分別為上、下底面圓的半徑,
    ?
    AB
    所對的圓心角∠AOB=60°,OA=24cm,OD=15cm.將這樣足夠數(shù)量的杯子按【發(fā)現(xiàn)問題】中的方式疊放,但受桌面長度限制,第一層擺放杯子的總長度不超過80cm,求杯子疊放達到的最大高度和此時杯子的總數(shù).(提示:杯子下底面圓周長與AB的長度相等)

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:736引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,拋物線
    y
    =
    3
    2
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.
    (1)求拋物線頂點A的坐標.
    (2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
    (3)當
    S
    PBO
    =
    1
    2
    S
    ABO
    時,求點P到圓心I的距離.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
    (1)求拋物線的函數(shù)關系式;
    (2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-
    1
    2
    ,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關系是

    (3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
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    發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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