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已知函數f（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若f（a+4）≤f（3a），求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設a=2，函數g（x）=-f2（x）+（3-2m）f（x）+m+2（0＜m≤1）．
（i）若x∈[1，2m]，證明：
g
（
x
）
≤
10
3
；
（ii）若
x
∈
[
1
2
，
2
]
，求|g（x）|的最大值h（m）．
【考點】函數的最值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：94引用：3難度：0.2
相似題
  • 1．設函數f（x）=x+2，g（x）=x2．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x）?g（x）}，則M（x）的最小值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/20 12:0:2組卷：34引用：1難度：0.7
  • 2．已知函數f（x）=x（m|x|-1），m∈R．
    （1）若m=1，寫出函數f（x）在[-1，1]上的單調區(qū)間，并求f（x）在[-1，1]內的最小值；
    （2）設關于對x的不等式f（x+m）＞f（x）的解集為A，且[-1，1]?A，求實數m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/20 4:0:2組卷：20引用：3難度：0.5
  • 3．已知函數f（x）=2x|x-a|+x.
    （1）若f（x）為奇函數，求a的值；
    （2）當a=1時，求函數f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值；
    （3）若
    ?
    x
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    1
    ]
    ，函數f（x）的圖象恒在g（x）=2x圖象下方，求實數a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：222引用：2難度：0.5
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