當(dāng)前位置： 2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）> 試題詳情

現(xiàn)有一個三角形廣場ABC，如圖所示，經(jīng)測量，AC的長度為100米，點B到線段AC的距離為50米，∠A，∠C均為銳角．點E為AB邊上的一動點（點E不與點A，B重合），點F為BC邊上一動點（點F不與點B，C重合），且EF∥AC．
（1）當(dāng)EF的長為50米時，△BEF的面積為
625
625
平方米；
（2）設(shè)點B關(guān)于EF的對稱點為B'，△B'EF與四邊形EFCA的重疊部分的面積記為S平方米，現(xiàn)準(zhǔn)備在該重疊部分內(nèi)種花．請問重疊部分的面積S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值及此時EF的長；若不存在，請說明理由．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；相似三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)；三角形的面積；平行線的性質(zhì)．

【答案】625

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：177引用：2難度：0.3

相似題

1．學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當(dāng)?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設(shè)每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當(dāng)售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>