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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上,且OA=3,OC=6,反比例函數(shù)
y
=
k
x
x
0
的圖象與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE.
(1)如圖2,連結(jié)OD、OE,當(dāng)△OAD的面積為2時(shí):
①k=
4
4
;
②求△ODE的面積;
(2)如圖3,將△DEB沿DE翻折,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在邊OC上時(shí),求k的值.

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/30 13:42:58組卷:1675引用:5難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
    m
    x
    的圖象交于點(diǎn)A(1,6),B(3,n)兩點(diǎn).
    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
    (2)連接OA、OB,求△AOB的面積;
    (3)直線a經(jīng)過點(diǎn)(0,1)且平行于x軸,點(diǎn)M在直線a上,點(diǎn)N在y軸上,以 A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形可以是平行四邊形嗎?如果可以,直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo),如果不可以,說明理由.

    發(fā)布:2025/6/11 7:30:2組卷:221引用:1難度:0.4
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C,D在第一象限內(nèi),正比例函數(shù)y1=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,反比例函數(shù)y2=
    k
    x
    (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,連接OE,已知AD=3.
    (1)直接寫出滿足y2>3的x的取值范圍;
    (2)求tan∠EOB的值;
    (3)連接DE,在x軸上取一點(diǎn)P,使S△DPE=
    9
    8
    ,過點(diǎn)P作PQ垂直x軸,交雙曲線于點(diǎn)Q,請(qǐng)求線段PQ的長.

    發(fā)布:2025/6/11 4:0:1組卷:252引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=
    m
    x
    (m≠0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,AO=5,OD:AD=3:4,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,n)
    (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
    (2)求△AOB的面積;
    (3)P是y軸上一點(diǎn),且△AOP是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 18:0:1組卷:2884引用:19難度:0.3
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