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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O，OC=
4
2
，則BC邊的長為
5
5
．

【考點(diǎn)】解直角三角形；正方形的性質(zhì)．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：294引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．課題研究
    （1）如圖（1），我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形中的邊角關(guān)系，在Rt△ACD中，sin∠A=
    ，所以CD=
    ，而S△ABC=
    1
    2
    AB?CD，于是可將三角形面積公式變形，得S△ABC=
    ．①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學(xué)習(xí)的正弦定理．
    （2）如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
    ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，
    得
    1
    2
    AC?BC?sin（α+β）=
    1
    2
    AC?CD?sinα+
    1
    2
    BC?CD?sinβ，即AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②．
    請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，將得到新的結(jié)論．并寫出解決過程．
    （3）利用（2）中的結(jié)論，試求sin75°和sin105°的值，并比較其大?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：208引用：1難度：0.1

  • 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，
    sin
    A
    =
    3
    5
    ，AB=10，則BC的長為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：15引用：2難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個小正方形的邊長均為1，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：1159引用：10難度：0.6
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