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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）≥0的解集為[-2，3]，且f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，t]上的最大值H（t）的解析式；
（3）設(shè)g（x）=x+5-f（x），若對(duì)任意x∈（-∞，-

]，g（

）-g（x-1）≤4[m²g（x）+g（m）]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：10難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²+x-1的定義域?yàn)镽，f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）和一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，若不等式
g
（
kx
+
k
x
）
＜
g
（
x
2
+
1
x
2
+
1
）
對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．
（
-
3
2
，
3
2
）
B．
（
-
3
2
，
0
]
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
3
2
，
0
）
∪
（
0
，
3
2
）
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2^x-2^-x．
（1）用定義證明f（x）是R上的增函數(shù)．
（2）是否存在m,使得對(duì)任意的x∈[-1，1]，4^x+1-8mf（x）+4^-x+1+m²-30＞0恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：26引用：6難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2^x-4^x，x∈[-2，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若對(duì)?x∈[-2，1]，不等式f（x）＞2-m?2^x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：238引用：4難度：0.4
解析

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A．（ - 3 2 ， 3 2 ）	B．（ - 3 2 ， 0 ]
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）