已知AB∥CD，點P為平面內(nèi)一點，連接AP、CP．
（1）探究：
如圖（1）∠PAB=145°，∠PCD=135°，則∠APC的度數(shù)是80°80°；
如圖（2）∠PAB=45°，∠PCD=60°，則∠APC的度數(shù)是105°105°．
（2）在圖2中試探究∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）拓展探究：當點P在直線AB，CD外，如圖（3）、（4）所示的位置時，請分別直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關系．
【考點】平行線的性質．
【答案】80°；105°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：668引用：2難度：0.5
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1．如圖把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，則∠AED′=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1030引用：34難度：0.9 -
2．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結論．
（2）拓展應用：
如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方），P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（不要求證明）．
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3．如圖，已知直線a∥b,△ABC的頂點B在直線b上，∠C=90°，∠1=36°，則∠2的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1369引用：7難度：0.5