如圖，雙曲線y=kx與直線y=mx+n交于A（3，3），B（a,-1），直線AB交y軸于點M，交x軸于點N．
（1）求雙曲線與直線AB的解析式；
（2）直接寫出不等式kx＞mx+n的解集；
（3）若線段ON的垂直平分線交直線AB于點P，交雙曲線于點Q．求出線段PQ的長．
y
=
k
x
k
x
＞
mx
+
n
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1），；
（2）x＜-9或0＜x＜3；
（3）4．
y
=
9
x
y
=
1
3
x
+
2
（2）x＜-9或0＜x＜3；
（3）4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：156引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=32x+3的圖象在第一象限交于點P，且點P的橫坐標(biāo)為2．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得以B、O、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：400引用：2難度：0.2 -
2．直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線（x＜0）交于點A（-1，n）．y=mx
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：1670引用：13難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+12與反比例函數(shù)
的圖象交于A（m,8），B兩點，C為反比例函數(shù)圖象第四象限上的一動點．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABOC的面積為時，求此時點C的坐標(biāo)；1003
（3）我們把對角線互相垂直且相等的四邊形稱為“垂等四邊形”．設(shè)點D是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的C，D兩點，使四邊形ABCD是“垂等四邊形”，且∠ABD=∠ACB？若存在，求出C，D兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1334引用：2難度：0.1
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