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已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項(xiàng)的和為64．?dāng)?shù)列{b_n}是公比大于0的等比數(shù)列，b₁=4，b₃-b₂=48．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=b_2n+

，n∈N*．
（i）證明：{

-c_2n}是等比數(shù)列；
（ii）證明：

∑

＜2

（n∈N*）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/11 17:0:2組卷：3816引用：5難度：0.5

相似題

1．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比為2，且a₂，a₃+3，a₄成等差，則S₅=（　?。?/div>
A．62 B．93 C．96 D．64
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：209引用：1難度：0.7
解析
2．已知{a_n}為等差數(shù)列，a_n+1-a_n＞0，a₄=6，且a₂、a₃、a₅成等比數(shù)列，則a_n=
．
發(fā)布：2024/10/17 21:0:2組卷：47引用：1難度：0.8
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為0，a₁=1且a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　　）
A．
a
1
+
a
9
a
2
+
a
3
=
2
B．
a
n
a
n
-
1
＞
a
n
+
1
a
n
（
n
≥
2
）
C．
S
n
n
=
n
+
1
2
D．
S
n
+
1
n
+
1
=
n
+
1
2
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：67引用：4難度：0.6
解析

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A． a 1 + a 9 a 2 + a 3 = 2	B． a n a n - 1 ＞ a n + 1 a n （ n ≥ 2 ）
C． S n n = n + 1 2	D． S n + 1 n + 1 = n + 1 2