定義：將函數(shù)C的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)C1的圖象，我們稱函數(shù)C1是函數(shù)C關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．
例如：當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)y=12（x-6）2+3關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=-12（x+6）2-1．
（1）當(dāng)n=0時(shí)，
①二次函數(shù)y=x2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為 y=-x2y=-x2；
②點(diǎn)A（2，3）在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）函數(shù)y=-x2+532關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y=x2-742，則n=-224-224；
（3）當(dāng)34n-1≤x≤34n+3時(shí)，函數(shù)y=-2x2+nx-98n2的相關(guān)函數(shù)的最小值為7，求n的值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x2；-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：1099引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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