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若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“友好方程”，例如：方程的2x-4=0解為x=2．不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
5
的解集為1＜x＜5．因為1＜2＜5．所以稱方程2x-4=0為不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
5
，的“友好方程”．
（1）請你寫出一個方程
x-3=0
x-3=0
，使它和不等式組
2
x
-
2
＞
x
-
1
3
（
x
-
2
）
-
x
≤
4
為“友好方程”；
（2）若關于x的方程2x-k=4是不等式組
3
x
+
1
＞
2
x
3
（
x
-
1
）
≥
2
（
2
x
+
1
）
-
10
的“友好方程”，求k的取值范圍；
（3）若關于x的方程x+3-4m=0是關于x的不等式組
x
+
3
m
＞
3
m
x
-
m
≤
2
m
+
1
的“友好方程”，且此時不等式組有3個整數(shù)解，試求m的取值范圍．

【答案】x-3=0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：784引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．我們定義
    a
    b
    c
    d
    =ad-bc,例如
    2
    4
    3
    5
    =2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
    1
    y
    x
    4
    ＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：207引用：2難度：0.9

  • 2．滿足不等式組
    5
    x
    +
    1
    3
    +
    2
    ≥
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    2
    x
    3
    ＜
    2
    +
    x
    +
    1
    2
    的所有整數(shù)解x的個數(shù)為（　　）

    發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：205引用：2難度：0.9

  • 3．不等式組
    2
    x
    -
    1
    3
    -
    5
    x
    +
    1
    2
    ≤
    1
    5
    x
    -
    2
    ＜
    3
    （
    x
    +
    2
    ）
    的所有正整數(shù)解的和為
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 7:30:1組卷：1460引用：53難度：0.7
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