唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p,q,P，Q兩點(diǎn)之間的距離表示為PQ=|p-q|．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
解決問題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于

13

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；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為

|x+5|

|x+5|

；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離|AB|=6，求x的值；
聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，p為數(shù)軸上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P表示的數(shù)為x.

①若點(diǎn)在點(diǎn)M、N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|=

6

6

；若|PM|+|PN|=10，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為

-4或6

-4或6

．
由此可得：當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時，求整數(shù)x的所有取值的和；
②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時，求x的值．