完成下面推理過程:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2 (已知已知)
且∠1=∠CGD(對頂角相等對頂角相等),
∴∠2=∠CGD (等量代換等量代換)
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行).
∴∠BFDBFD=∠C(兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等).
又∵∠B=∠C (已知已知)
∴∠BFDBFD=∠B (等量代換等量代換)
∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行內錯角相等,兩直線平行).
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】已知;對頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;BFD;兩直線平行,同位角相等;已知;BFD;等量代換;內錯角相等,兩直線平行
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1871難度:0.5
相似題
-
1.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
求證:∠1=∠2.
根據圖形和已知條件,請補全下面這道題的解答過程.
證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:992難度:0.7 -
2.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
(1)DE和BC平行嗎?
(2)∠C是多少度?為什么?發(fā)布:2025/1/23 8:0:2組卷:69難度:0.7 -
3.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=65°,∠B=65°,∠AED=45°.求∠C的度數.
發(fā)布:2025/1/23 8:0:2組卷:232引用:1難度:0.8