如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，請(qǐng)發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，直接寫出∠ABX+∠ACX的結(jié)果；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：740引用：6難度：0.3
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1．如圖，AB∥CD，∠1=∠2，BC交AD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠DAB=40°，則∠3的度數(shù)為 °；
（2）如圖2，∠BAD與∠BDF的平分線交于點(diǎn)P，若∠ADB=70°，∠P的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：753引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中有兩個(gè)內(nèi)角相等，且BD是△ABC的角平分線，∠BAE=∠BAC，∠EDF=13∠EDA．若DF∥BC，則∠BAE=°．14發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：1448引用：6難度：0.6 -
3．若∠A=∠B+∠C，那么△ABC是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：6引用：2難度：0.7