如圖甲所示，在xOy平面上有一個(gè)半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、中心位于（0，R）的垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，第二象限放置一離子發(fā)射裝置，可均勻持續(xù)以初速度為v=RBqm水平向右發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，離子流經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從O點(diǎn)射出。
（1）請(qǐng)確定圓形區(qū)域磁場(chǎng)的方向。若發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在R2≤y≤（1+32）R的區(qū)間內(nèi)肉。粒子在O點(diǎn)出射的方向與x軸正方向夾角為θ，求θ取值范圍；
（2）在滿足（1）條件下，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的最長時(shí)間與最短時(shí)間之差；
（3）若發(fā)射時(shí)，這束離子分布在0≤y≤2R的區(qū)間內(nèi)。并在y＜0區(qū)域加一垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在O點(diǎn)下方放置一半徑為R2的金屬圓筒，其圓心C在O點(diǎn)正下方，且CO=R，如圖乙所示，到達(dá)圓筒的離子被悉數(shù)收集并立即導(dǎo)走，求此圓筒收集的離子占所有發(fā)射離子的比例。
RB
q
m
R
2
3
2
R
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：41引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5