如圖所示,民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動,且向他左側(cè)的固定目標拉弓放箭。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭的速度為v2,跑道離固定目標的最近距離OC=d。不計空氣阻力的影響,重力加速度為g。
(1)若運動員射出的箭能命中目標,求箭在空中飛行的最短時間及放箭處離目標的距離;
(2)設(shè)箭垂直AB水平射出,并把箭看成質(zhì)點,并能擊中靶心。若已知箭的質(zhì)量為m,并以過出射點的水平面為零勢能面,箭擊中靶心時的動能多大?
(3)設(shè)箭垂直AB水平射出,并箭頭看成質(zhì)點,箭射出時的位置離開地面的高度為H1,靶心離地面上O處高度為H2,靶是邊長為a正方形,已知(H1>H2+a2),運動員要擊中靶,則運動員靜止時射出的箭的速度為v2應(yīng)滿足什么條件?運動員應(yīng)在跑道的什么位置放箭?
(
H
1
>
H
2
+
a
2
)
【答案】(1)箭在空中飛行的最短時間為,放箭處離目標的距離為;
(2)箭擊中靶心時的動能為;
(3)見解析。
d
v
2
(
v
2
1
v
2
2
+
1
)
d
2
+
g
2
d
4
4
v
4
2
(2)箭擊中靶心時的動能為
1
2
m
(
v
2
1
+
v
2
2
+
g
2
d
2
v
2
2
)
(3)見解析。
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:59引用:1難度:0.5
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