如圖，在△ABC中，AC=BC，E為AC邊上的一點，AD⊥AB交BE的延長線于點D，CF平分∠ACB交BE于點F，連接AF．求證：F為BD的中點．
【考點】全等三角形的判定與性質；直角三角形的性質．
【答案】證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：1難度：0.7
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1．在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分線AE，CF相交于點O，
（1）如圖1，若AB=BC，求證：OE=OF；
（2）如圖2，若AB≠BC，試判斷線段OE與OF是否相等，并說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：117引用：1難度：0.5 -
2．已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結論：①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC．其中正確結論的個數(shù)是（ ）12發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：672引用：5難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：368引用：1難度：0.3