已知∠AOB=90°，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部（OC與OD不重合），且∠AOC=∠BOD．將射線OA沿直線OC翻折，得到射線OA′；將射線OB沿直線OD翻折，得到射線OB′（OA′與OB′不重合）．
（1）如圖①，若∠AOC=40°，則∠COD=1010°，∠A′OB′=7070°；
（2）若∠COD=40°，請畫出不同情形的示意圖，并分別求出∠A′OB′和∠AOC的度數(shù)；
（3）設(shè)0°＜∠AOC＜60°，請直接寫出∠COD與∠A′OB′之間的數(shù)量關(guān)系及相應(yīng)的∠AOC的取值范圍．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】10；70
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：743引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，△ACD中，∠ADC=90°，∠A=30°，CD=6cm,過AC的中點O作OB⊥AC交AD于點B，連接BC、OD相交于點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：BC垂直平分OD；
（3）如圖2，若△ABO以每秒cm的速度沿射線AB向右平移，得到△A1B1O1，當點A1與點D重合時停止移動，設(shè)運動時間為t秒，在這個運動過程中，點O1關(guān)于直線BC的對稱點為O'，問t為何值時，CD=CO'．3
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：55引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，BC上，CD=CE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG
（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是
（2）探究證明：把△CDE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷△FHG的形狀，并說明理由
（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD=4，AC=8，請直接寫出△FHG面積的最大值
發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：709引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到①的位置時，
求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到②的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系，不需要證明．
發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：496引用：13難度：0.3