已知點M為二次函數(shù)y=-（x-b）2+4b+1圖象的頂點，直線y=ax+5分別交x軸正半軸，y軸于點A、B．
（1）求拋物線的頂點M的坐標（用含有b的式子表示）；
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A、B，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出a的值；
（3）如圖2，點A坐標為（5，0），若點M在△AOB內部（不包含邊界）．
①求b的范圍；
②若點C（15，y1），D（35，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小．
1
5
3
5
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質．
【答案】（1）點M的坐標為（b，4b+1）．
（2）該二次函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+9；a=5．
（3）①0．
②當0時，y1＞y2，
b=時，y1=y2，
時，y1＜y2．
（2）該二次函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+9；a=5．
（3）①0
＜
b
＜
4
5
②當0
＜
b
＜
2
5
b=
2
5
2
5
＜
b
＜
4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：2難度：0.6
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與y軸交于點A，點A關于x軸的對稱點為點B．1a
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