對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），若存在實(shí)數(shù)a使得f（x+a）+f（x）=2對(duì)任意x∈R恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）具有P（a）性質(zhì)．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x2與f2（x）=1+sinx是否具有P（a）性質(zhì)，若具有P（a）性質(zhì)，請(qǐng)寫出一個(gè)a的值，若不具有P（a）性質(zhì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)y=f（x）具有P（2）性質(zhì)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=|x-1|，解不等式f（x）≥53；
（3）已知函數(shù)y=f（x），對(duì)任意x∈R，f（x+1）=f（x）恒成立，若由“y=f（x）具有P（n12）性質(zhì)”能推出“f（x）恒等于1”，求正整數(shù)n的取值的集合．
f
1
（
x
）
=
x
2
f
（
x
）
≥
5
3
P
（
n
12
）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：130引用：2難度：0.2
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發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：536引用：36難度：0.5 -
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成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6 -
3．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5
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