如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,4）三點(diǎn)，其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0．
（1）求a,b的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)p（m,1），m在什么范圍取值時(shí)，四邊形ABOP的面積不大于△ABC的面積？
（3）在第二象限是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于P△ABC的面積的一半？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=2，b=3；
（2）-3≤m＜0；
（3）在第二象限不存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC的面積的一半．
（2）-3≤m＜0；
（3）在第二象限不存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC的面積的一半．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：27引用：1難度：0.4
相似題
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1．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則DE=．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：412引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AF⊥DE；
（2）如圖2，AG與DG是方程=0的兩個(gè)根，四邊形BFGE的面積為2x2-（1+3）kx+3k2，求正方形ABCD的面積；3
（3）當(dāng)正方形ABCD的面積滿足（2）的結(jié)論時(shí)，求出點(diǎn)E由A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，交點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡長，并直接寫出BG長度的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：75引用：1難度：0.2 -
3．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？
（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：182引用：4難度：0.2