如圖，已知AC為⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，直線PD經(jīng)過⊙O上的點B且∠CBD=∠CAB，連接OP交AB于點M．
求證：（1）PD是⊙O的切線；
（2）AM²=OM?PM．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1775引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，點E為矩形ABCD的邊BC上一點（點E與點B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個結(jié)論：
①∠BAF與∠BEF互補(bǔ)；
②若點F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=
1
2
；
③若點F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=
1
2
；
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結(jié)論有
．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1
解析
2．如圖是由一些邊長為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點，延長AB交DE于點C，則
DC
CE
的值為（　　）
A．
3
3
B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，點D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長．
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7
解析

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如圖，已知AC為⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，直線PD經(jīng)過⊙O上的點B且∠CBD=∠CAB，連接OP交AB于點M．求證：（1）PD是⊙O的切線；（2）AM2=OM?PM．