（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，直線AB∥CD，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC，請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知）
∴EF∥DC（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）．
∴∠C=∠CEF．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠B=∠BEF （同理）．
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF∠BEF+∠CEF（等量代換），即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C+∠BEC=360°．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．
?
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠BEF+∠CEF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：1難度：0.5
