當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）> 試題詳情

如圖，點A，B在7×5的正方形網(wǎng)格的格點上，按以下要求作出不同的格點三角形．

（1）在圖甲中，作出以AB為斜邊的直角△ABC；
（2）在圖乙中，作出面積最大的等腰△ABD．

【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰三角形的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：76引用：2難度：0.6

相似題

1．數(shù)學(xué)問題：計算
1
m
+
1
m
2
+
1
m
3
+…+
1
m
n
（其中m,n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．
探究一：計算
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
n
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
1
2
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為
1
2
+
1
2
2
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
n
，最后空白部分的面積是
1
2
n
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
n
=1-
1
2
n
．

探究二：計算
1
3
+
1
3
2
+
1
3
3
+…+
1
3
n
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
2
3
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為
2
3
+
2
3
2
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為
2
3
+
2
3
2
+
2
3
3
+…+
2
3
n
，最后空白部分的面積是
1
3
n
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
2
3
+
2
3
2
+
2
3
3
+…+
2
3
n
=1-
1
3
n
，
兩邊同除以2，得
1
3
+
1
3
2
+
1
3
3
+…+
1
3
n
=
1
2
-
1
2
×
3
n
．

探究三：計算
1
4
+
1
4
2
+
1
4
3
+…+
1
4
n
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計算
1
m
+
1
m
2
+
1
m
3
+…+
1
m
n
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
，
所以，
1
m
+
1
m
2
+
1
m
3
+…+
1
m
n
=
．
拓廣應(yīng)用：計算
5
-
1
5
+
5
2
-
1
5
2
+
5
3
-
1
5
3
+…+
5
n
-
1
5
n
．
發(fā)布：2025/6/18 22:0:2組卷：1924引用：31難度：0.1
解析
2．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）
發(fā)布：2025/6/18 22:0:2組卷：468引用：27難度：0.5
解析
3．“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
（1）用記號（a,b,c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1136引用：41難度：0.5
解析

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2020-2021學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）

如圖，點A，B在7×5的正方形網(wǎng)格的格點上，按以下要求作出不同的格點三角形．（1）在圖甲中，作出以AB為斜邊的直角△ABC；（2）在圖乙中，作出面積最大的等腰△ABD．

2．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）

如圖，點A，B在7×5的正方形網(wǎng)格的格點上，按以下要求作出不同的格點三角形．

（1）在圖甲中，作出以AB為斜邊的直角△ABC；
（2）在圖乙中，作出面積最大的等腰△ABD．

2．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）