如圖，AC與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在⊙O上，OA=6，AC=42，OB=2，BC∥OA．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求四邊形AOBC的面積．
2
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
44
2
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：155引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B是直線y=-x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以A為圓心，以線段AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，當(dāng)⊙A與直線y=-x相切時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：850引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，連接BD，若∠CBD=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AD：BC=3：2，AC=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：157引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，⊙O與邊AB相交于點(diǎn)C，與AO相交于點(diǎn)E，連接CE，已知∠AOC=2∠ACE．
（1）求證：AB為⊙O的切線．
（2）若AO=20，BO=15，求sin∠OEC的值．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：102引用：3難度：0.3
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