如圖，直線PQ∥MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若△DEF如圖1擺放，當(dāng)ED平分∠PEF時(shí)，證明：FD平分∠EFM．
（2）若△ABC，△DEF如圖2擺放時(shí)，求∠PDE的度數(shù)．
（3）若圖2中△ABC固定．將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點(diǎn)G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點(diǎn)H（如圖3），求∠GHF的度數(shù)．
（4）若圖2中△DEF固定，（如圖4）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，2分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段BC與△DEF的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．
【答案】（1）見解析；
（2）∠PDE的度數(shù)為15°；
（3）∠GHF=67.5°；
（4）△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為20或60或80時(shí)，線段BC與△DEF的一條邊平行．
（2）∠PDE的度數(shù)為15°；
（3）∠GHF=67.5°；
（4）△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為20或60或80時(shí)，線段BC與△DEF的一條邊平行．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：98引用：4難度：0.4
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