我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
①分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解法．
例如：x2-2xy+y2-4=（x2-2xy+y2）-4=（x-y）2-22=（x-y-2）（x-y+2）．
②拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做拆項(xiàng)法．
例如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1）2-22=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）
③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式．分解步驟：1．分解二次項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；2．分解常數(shù)項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)；4．觀察得出原二次三項(xiàng)式的兩個(gè)因式，并表示出分解結(jié)果．這種分解方法叫做十字相乘法．
例如：x2+6x-7
分析：
觀察得出：兩個(gè)因式分別為（x+7）與（x-1）
解：原式=（x+7）（x-1）
（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分組分解法）4x2+4x-y2+1
②（拆項(xiàng)法）x2-6x+8
③x2-5x+6=（x-2）（x-3）（x-2）（x-3）．
（2）已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0，求△ABC的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．
【答案】（x-2）（x-3）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1553引用：7難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2511引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：386引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4