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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣等區(qū)縣八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
>
試題詳情
我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.
①分組分解法:將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解法.
例如:x
2
-2xy+y
2
-4=(x
2
-2xy+y
2
)-4=(x-y)
2
-2
2
=(x-y-2)(x-y+2).
②拆項(xiàng)法:將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做拆項(xiàng)法.
例如:x
2
+2x-3=x
2
+2x+1-4=(x+1)
2
-2
2
=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3)
③十字相乘法:十字相乘法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式.分解步驟:1.分解二次項(xiàng),所得結(jié)果分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;2.分解常數(shù)項(xiàng),所得結(jié)果分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;3.交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng);4.觀察得出原二次三項(xiàng)式的兩個(gè)因式,并表示出分解結(jié)果.這種分解方法叫做十字相乘法.
例如:x
2
+6x-7
分析:
觀察得出:兩個(gè)因式分別為(x+7)與(x-1)
解:原式=(x+7)(x-1)
(1)仿照以上方法,按照要求分解因式:
①(分組分解法)4x
2
+4x-y
2
+1
②(拆項(xiàng)法)x
2
-6x+8
③x
2
-5x+6=
(x-2)(x-3)
(x-2)(x-3)
.
(2)已知:a、b、c為△ABC的三條邊,a
2
+b
2
+c
2
-4a-4b-6c+17=0,求△ABC的周長.
【考點(diǎn)】
因式分解的應(yīng)用
;
三角形三邊關(guān)系
.
【答案】
(x-2)(x-3)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:1529
引用:7
難度:0.6
相似題
1.
已知n是正整數(shù),則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示.
(1)分解因式:(2n+1)
2
-1;
(2)我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:338
引用:2
難度:0.5
解析
2.
閱讀下列材料,解決后面兩個(gè)問題:
一個(gè)能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動(dòng)數(shù)”.“靈動(dòng)數(shù)”的特征是:若把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個(gè)位數(shù)的5倍,如果差是17的整倍數(shù)(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程,直到能清楚判斷為止.
例如:判斷1675282能不能被17整除.167528-2×5=167518,16751-8×5=16711,1671-1×5=1666,166-6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來,就繼續(xù)…6×5=30,現(xiàn)在個(gè)位×5=30>剩下的13,就用大數(shù)減去小數(shù),30-13=17,17÷17=1;所以1675282能被17整除.
(1)請用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動(dòng)數(shù)”,并說明理由;
(2)已知一個(gè)四位整數(shù)可表示為
27
mn
,其中個(gè)位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9,0≤n≤9且m,n為整數(shù).若這個(gè)數(shù)能被51整除,請求出這個(gè)數(shù).
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:504
引用:2
難度:0.3
解析
3.
閱讀下列材料,解決問題:
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”,“節(jié)儉數(shù)”的特征是:若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍,如果差是17的整數(shù)倍(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程,直到能清楚判斷為止.
例如:判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”.判斷過程:167528-2×5=167518,16751-8×5=16711,1671-1×5=1666,166-6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來,就繼續(xù)13-6×5=-17,-17是17的整數(shù)倍,所以1675282能被17整除.所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”.
(1)請用上述方法判斷7259和2098752 是否是“節(jié)儉數(shù)”,并說明理由;
(2)一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)
123
ab
,其中個(gè)位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請求出這個(gè)數(shù).
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:159
引用:2
難度:0.2
解析
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